두 물체 낙하 시간 차이 0.1초일 경우 질량 비교

[물리기초(211.224)]

[익명(61.79)]

기초야 머 그렇게 그문제에 대해 오래 잡고 있냐? 내 이론이 그렇게 충격이 컷냐ㅋ

[물리기초(211.224)]

기초야 머 그렇게 그문제에 대해 오래 잡고 있냐? 내 이론이 그렇게 충격이 컷냐ㅋ

[익명(61.79)]

ㅋ ㅋ ㅋ 그래 ㅅㄱ하고~

[물리기초(211.224)]

ㅋ ㅋ ㅋ 그래 ㅅㄱ하고~

[합리적의심(hong1302)]

계산식 자체가 틀림. 물체의 낙하시간을 측정한 식은 지구를 기준좌표계로 하기 때문에 지구와 물체 사이의 상대변위를 지구의 관점에서 기술한 것임. 따라서 지구는 멈춰있고(기준좌표계) 물체만 움직인다(상대운동)는 가정 하에 운동방정식을 세운 것이 정확함. 인력에 의한 지구의 변위를 반영하고 싶으면 지구 밖의 정지좌표계 기준으로 운동량 보존 방정식을 세우면 됨. - dc App

[합리적의심(hong1302)]

https://m.dcinside.com/board/physicalscience/183357 - dc App

[물리기초(211.224)]

지구는 멈춰있고(기준좌표계) 물체만 움직인다(상대운동)는 가정 하에 운동방정식>> 자유 낙하식 만유인력 의한 지구의 운동은 그 운동이 미미하기 때문에 기술되지 않는 것이 일반적임. 그 미미한 운동을 기술한 것임.

[합리적의심(hong1302)]

미미한 지구의 변위가 반영되지 않은 게 아니라, 지구를 고정좌표계로 지정하고 물체의 상대운동을 기술함으로써 지구의 그 미미한 운동이 전부 물체의 운동에 반영됐다니까? 지구 밖의 고정좌표계에서 지구의 미미한 운동을 따로 기술하고싶으면 F=ma만 써서 계산할 게 아니라 mv(t)+MV(t)=const로 연립해서 두 물체의 가속도 속도 변위를 따로 구해서 충돌시간을 계산해야함. 방법이 다를 뿐 결과적으로는 같음 - dc App

[물리기초(211.224)]

만유인력이 물체에 작용한 것을 표현한 거시 자유낙하식이고 만유인력이 지구에 대해 작용한 것은 그 결과가 미미해서 기술하지 않은 것임. 운동량으로 표현하려면 속도가 일정해야 하는 거 아닌가? g는 계속 속도가 변하는 가속인데..., 그러니까 물체가 낙하하기 시작해서 지표면에 충돌하기 전에 이미 속도가 변하는데, 충돌시간을 계산할 필요도 없고, 지금 내가 질량이 다른 물체의 낙하시간을 구하는 것이지 충격량을 구하는 것이 아님. 그러니까 충돌전의 상황비교를 하는 것임.

[물리기초(211.224)]

지구를 고정좌표계로 지정하고 물체의 상대운동을 기술함으로써 지구의 그 미미한 운동이 전부 물체의 운동에 반영됐다니까>>> 지구의 만유인력에 의한 미미한 운동이 반영되지 않았음. 만유인력에 의한 물체의 운동만 반영된 것이 자유낙하임.

[물리기초(211.224)]

g가 만유인력식에서 m에 곱해지는 GM/r² 임, 지구 질량 M에 곱해지는 가속도는 g도 아니고 -g도 아님. -Gm/r²라고 생각됨.

[합리적의심(hong1302)]

말 자체를 이해를 못한 것 같은데. g값은 측정에 의해 근사추정된 것이 맞지만 만유인력 식 F=GMm/r²과 뉴턴 제2법칙 힘 가속도 식 F=ma를 연립해서 나온 a=GM/r²이라는 가속도 자체는 엄밀한 정의임. 여기서 가속도 a를 중력가속도 g로 표현한 것이고, g를 상수화 하기 위해 단순화한 가정은 r이 상수라는 가정 뿐임. M과 G는 원래 상수고, r=지구반지름(지구가 질량중심이 기하중심인 완전한 구라는 가정하에)+지표로부터의 높이 인데, 지구반지름>>지표로부터의 높이 이므로 r값을 지구반지름과 근사하여 상수취급한 것이 중력가속도 g=9.81...m/s 임. 중력가속도를 상수화 근사하는 과정에서 물체의 질량은 가정되지 않았고, r값만 상수화했을 뿐임. - dc App

[합리적의심(hong1302)]

좌표계랑 FDB부터 다시공부해라. 현재로선 너는 스스로 논리전개가 맞는지 검증할 능력도 없고, 반박을 이해할 이해력도 없음. 기반지식과 전제에 대한 이해가 빈약한 상태에서 생각을 발전시키고 그 생각에 매몰돼서 확신을 가진 상태임. - dc App

[물리기초(211.224)]

그 말은 이미 아는 내용이고, 내가 하는 말은 니말대로 자유낙하식에 쓰인 g가 지구에 대해 작용한 만유인력도 포함되어 표현된 식이라면, 만유인력식에서 M에 대한 가속도가 g가 아니라는 것은 어떻게 설명함?

[합리적의심(hong1302)]

내가 충돌시간이라고 잘못 표현해서 앞의 말까지 오해한 것 같은데, 충돌시간이 아니라 정지상태부터 접촉상태까지 도달하는 데 걸린 시간이라고 정정하겠음. 다시 이해해봐. - dc App

[합리적의심(hong1302)]

만유인력식에서 지구(질량M)에 대한 가속도는 Gm/r²이지. 당연한거잖아. - dc App

[물리기초(211.224)]

자유낙하식의 g는 물체에 대한 가속도만 나타내는 것임.

[합리적의심(hong1302)]

니가 지금 받아들이지 못하는 사실은 지구기준 좌표계에서 물체의 상대운동을 기술하나, 외부고정좌표계에서 닫힌 시스템 내 두 물체(지구, 물체)의 상대운동을 기술하나 사건의 시간간격은 같다는 사실임. 좌표계와 상대변위, 상대속도의 개념을 다시 이해해야함. - dc App

[합리적의심(hong1302)]

자꾸 g를 언급하며 논지를 흐리는데, 너는 g를 사용하지 않고 GM/r² 으로 바꿔서 적용해도 틀린 가정을 사용하고있는게 문제임. g말고 만유인력+힘가속도로만 기술했을 때에도 틀린 가정이라는 말임. - dc App

[물리기초(211.224)]

두 물체 사이에 작용하는 인력은 각각의 물체에 동일한 힘으로 작용하고 각 물체는 동일한 힘에 의해 각각 서로를 향해 운동한다. 그 때 운동하는 가속도가 만유인력에서 m에 대해서는 g로 M에 대해서는 g가 아니라 g'이다. 따라서 동일한 인력에 의해 m은 g의 가속도로, M은 g'의 가속도로 서로를 향해 끌려간다. m이 g의 가속도로 끌려간 것을 자유낙하라고 하고 M이 g'의 가속도로 끌려간 것은 자유낙하에 포함되지 않았다.

[합리적의심(hong1302)]

니 말 듣고 질량이 각각 m,M인 두 질점이 h만큼 떨어져 있는 상태에서 F=GMm/r²으로 서로 끌어당기는 1차원 가속도운동 그려보니까 도달시간 t=sqrt[G(M+m)/2r²h]로 나오네. 니 말이 맞음. t는 m의 함수임. 내가 착오한 건 지표좌표계에서 운동을 기술할 때 지표좌표계를 당연히 관성계라고 가정해서 관성력을 반영안하고 m의 가속도가 GM/r² 일 뿐이라고 쉽게 계산하고, 그걸 외부정지좌표계에서 끌어당기는 두 입자에서도 동일한 운동이라고 성급하게 확장함. 네 가정이 엄밀해. - dc App

[합리적의심(hong1302)]

도달시간도 틀렸네. a=G(M+m)/r². h=0.5at². t=sqrt(2h/a)=sqrt[2r²h/G(M+m)] 이렇게 나와야 m이 클 수록 빨리떨어지는게 설명이 되네. - dc App

[물리기초(211.224)]

그리고 내가 s1, s2 라고 지구의 물체 m1,m2에 대한 운동 변위을 표시한 것은 지구 좌표계가 아니라 외부 좌표계(절대 좌표계)에 의한 지구의 변위임. 물론 절대 좌표계의 0점은 알 수 없기에, 변위만을 표시하는 것임.

[물리기초(211.224)]

일반적으로 자유낙하는 물체와의 만유인력에 의한 지구의 변위는 너무 작아서 무시해도 될 정도임.

[물리기초(211.224)]

무시할 정도라고 해서 자유낙하에 지구의 변위가 포함된 것은 아님.