참으로 답답해서... 오늘도 술 췐 김에 한마디 한다.
댓글에 더 이상 설명 안 한다고는 했지만, 사랑스럽게 자라고 있는 우리 초딩, 중딩들을 위해서....
직각 삼각형에 시간을 대입해서 피타고라스 정리를 적용하는... 초딩도 하지 않는 그런 실수를 하는 사람이 있어서 말이야.
여기 질량이 서로 다른 3 물체가 있어. 물론 질량이나 시간이나 벡터가 아니라 스칼라지..
그들 3 물체들 사이에 파타고라스 정리가 적용될 수 있어?
그냥 직각삼각형 그려 놓고 각각의 질량을 그 3 변에 표시하면 피타고라스 정리 적용 가능한 것이야????
3 변의 질량이 그 3 변의 길이와 완벽히 일치한다면 모를까.
완벽히 일치해도 안돼!!! 그냥 어떤 설명을 쉽게 하기 위해 편의적으로 3 변에 질량 값을 기입할 수는 있어도....
질량과 변위는 종속적이지 않고 독립적인 물리량들이야.
시간의 흐름도 벡터라는 엄청난 사실을 맞이하게 될 날이 올까나? 언제???
이 방향을 보면 시간이 느리게 가고, 저 방향을 보면 시간이 빨리 가고... 우리의 세상이 그런 세상일 가능성은??? 에혀.....
초딩, 중딩들은 직각 삼각형을 보면서 3 개 변의 길이만 생각하지. 그래서 그 세 변의 길이에 대해 피타고라스 정리를 적용하는 것이야. 또 그래서 세 변의 길이에 시간이나 질량을 적용해도 된다는 착각을 하지. 그런데 말이여, 그 3 변은 단순히 길이만 가진 것이 아니라 방향을 가진 벡터라는 것이야. 부기우, 물리기초, DC물갤러... 이런 분들 최소한 초딩, 중딩 보다는 뭔가 달라야 하는 것 아니야?? 아니면 말고....
(FC)^2 + (FS)^2 = F
이게 뭕ㅣ 아남? 경사면에서 경사 각도에 따른 힘 분력들의 관계식이지. 저 식에서 힘에다 가속도 성분을 제거 해 주면 저 식은 그대로 질량의 관계식으로 나타나게 되지
힘의 크기를 화살표의 "길이"로 나타냈기 때문
저런 식들이 별게 아니고 어떤 환경과 조건이 인과적 연관 관계를 나타내는 수학적 함수이면 물성적 성질이 뭐가 그 환경의 인과성 조건에 따라 수학적 계산 규칙으로 계산 할 수 있다는 것을 뜻하는 거야
수학은 물리학의 도구일 뿐임 애초에 벡터 물리량의 성질 때문에 피타고라스 정리를 쓸 수 있는거임 니 멋대로 그걸 스칼라에 확장 적용할 수 없음
그게 그래 어떤 환경의 조건과 인과의 연관성에 따라 저렇게 나타나면 그 환경에 대해서는 수학적 계산을 만족 한다는 것이지 아무렇게나 단독으로 저렇게 표현 된다는 것이 아니라는 것이지
그 조건이 바로 "벡터 물리량인 경우"임 그 외에는 니 멋대로 오적용한 거임
크~~ 니가 쓴 식이 뭔 말을 하는 지 아무도 모르겠지만... 힘에서 가속도를 제거하면 질량이라는 말은 맞아. 힘은 벡터이고 가속도도 벡터이지. 그런데 힘에서 가속도를 제거하여 남는 질량은 벡터가 아니라 스칼라야. 질량은 그 자체로 삼각함수나 피타고라스 정리에 적용될 수 없어. 직각 삼각형의 3변에 질량을 대입하면 뭐가 나올까? 삼각함수?? 피타고라스??? 어떤 두 물체의 질량과 질량 사이에 각도가 존재하니? 각도가 있어야 삼각함수든 피타고라스든 적용할 수 있는 것이야. 아! 너에게 더 이상 보충 설명은 없다고 말했잖아!!! 미안혀.
내가 앞서 올렸던 것도 벡터적 연관식에서 수학적 규칙으로 도출 된거고 방금 위에서 예를 든 것도 단독으로만 보자면 말이 안되는 식 같지만 다시 살을 붙여서 원형으로 복귀 시키면 경사면에서의 힘의 관계식으로 환원 되잖아 ?, 자 뭐가 그렇게 오류가 있누?
(FC)^2 + (FS)^2 = F 저기서 질량의 관계식이 나올 수가 없음 가속도의 관계식과 상수인 질량이 나올 뿐
mc , ms, m 잘만 나오구만 뭐가 안 나와?.. 혹시 질량의 물리학적 법칙 같은 것이 나타 나지 않는다는 소리인거임?
가속도가 힘하고 정비례한다는 법칙을 모르나봄?
물리에서 수식은 현상을 설명하기 위한건데 무슨 현상을 어떻게 설명하는지 이해하지 못한 상태로 수식놀음 해봤자 그건 물리는 아님
니가 제시한 식에서 세 힘 모두 하나의 물체에 작용하는 거임 따라서 질량을 셋 떠올리는 순간 아무것도 이해하지 못한거지
질량의 삼각 함수적 관계식이 물리학적 법칙 같은 걸 표현하지는 않지. 뭘 원하는 거임. 내가 하는 말은 물리학적 법칙을 나타 낸다는 말이 아니라 질량만의 수식이 삼각 함수적으로 원래의 식을 만족 하면서 피타고라스와 삼각비를 정확하게 이룬다는 것을 잘 보여 주고 있다는 것을 말하는 거임
그걸 힘 관계식으로부터 끌어냈잖아 근데 애초에 그 힘 관계식이 "하나의 질량"에 대해 쓰이는 식이라니까??
글쎄... 뭘 알려주고 싶은건지 잘 모르겠는데.... 어쨋든 하나의 질량의 파생이든 뭐든 실제 어떤 물리 상황을 나타내는 규칙의 수식에 대해서는 저 질량만의 관계식이 수학적 법칙을 따름과 동시에 환원 시키면 원래의 물리 상황을 나타 내 준다는 거 아닌가..... 여기서 논의 할 점은 너무 폭넓은 물리적 다양성에 대한 적응성을 거론할 필요가 있는 문제가 아닌 거임.. 논의 촛점 자체가...
1. 스칼라인 질량이 3개 있다고 해서 피타고라스 정리를 쓸 수 없다 (써봤자 물리적 의미가 없다) 2. 니가 힘의 분해 식을 가져와서 가속도를 빼면 질량 셋의 관계식이 나오지 않는냐고 물어봄 3. 힘의 분해 식은 애초에 하나의 물체, 하나의 질량에 대한 식이라서 질량 셋의 관계식 따위는 나오지 않는다고 알려줌
어..뭐 대충 알겠다고. 책임소재 가리는 느낌인데. 뭐 이찌 됐던 저 1, 2, 3번이 뜻하는 것은 내가 예로 든 식에서 질량만으로 나타는 형태란 것이 당연 하게도 일반적인 물리 법칙을 만족 하는 식이라고는 볼 수 없는거지.일반 물리 법칙에 저런 형태는 없는 걸로 아니까.. 하지만 내가 예로 든 저 경사면 분력 합성 관계식 같이 실제 존재 하는 물리 법칙
의 경우에 벡터적인 요소들을 제거하고 질량처럼 스칼라들만 남는 형태의 관계식으로 만들어도 그처럼 일반 물리학적 법칙에는 맞지 않는 형태의 관계식이라 할지라도 그 관계식의 원래의 주인 되는 물리법칙의 관계식에 한해서는 그 스칼라만의 관계식의 수학적 규칙성으로 미지수를 구한다거나 해서 그 주어진 관계식으로 그 주어진 관계식의 한도 내에서 그 스칼라들로만 계산
되어진 값들은 다른 일반적인 물리법칙에는 사용 할 수 없다해도 그러나 적어도 이렇게 스칼라만으로 도출된 관계식에서 새롭게 도출된 값들이 원래 주인 되는 물리법칙의 관게식에는 통용이 되는, 또는 통용 가능성이 높은 거라는 거지.
워에서 보다시피 예를 들어 사인 성분의 경사면의 사인 방향의 힘의 크기를 잊어 먹은 상태라고 하는 경우에 사용자는 이전에 도출해 두었던 경사면 힘의 관계식에서 도출한 질량들의 관계식에다 가속도를 곱하면 원래 힘의 크기가 도출 된다는 사실을 알고서 빗변과 밑변의 질량만으로 피타고라스 정리를 이용해서 수직변의 질량의 크기를 도출해서 가속도를 곱해 주었더니
아니나 다를까 훌륭하게도 원래의 경사면 사인 성분의 힘의 크기를 알 수 있었다는 것처럼 어떤 해당 물리법칙이 나타내는 수학적 함수 관계 내에서 도출된 스칼라만의 관계식은 그 스칼라만을 사용해서 도출된 값들로서 해당되는 원래 주인 되는 물리 법칙에 사용 하는 것은 별 문제가 없는 것이라는 말하는 거잖음.
벡터 요소들을 제거하는 순간 관계식은 사라짐 질량의 관계식 따위는 남지 않음
서로 수직이고 크기가 6, 8인 힘을 합성한다면 10이 됨 힘의 관계식 : 6^2 + 8^2 = 10^2 질량이 2kg이라면 가속도의 관계식 : 3^2 + 4^2 = 5^2 여기서 질량의 관계식을 어떻게 끌어낸다는 말임?
2^2 + 2^2 = 2^2 이게 니가 말하는 질량의 관계식임?
만약 Fsin=6이라 한다면 Fsin = (ma)sin = (2a)sin=6 에서 (a)sin =3, 적용되어진 sin = (3/5), cos=(4/5)이므로 따라서 a=5, 맨 처음 원래 식에서 a제곱=(5제곱)을 제거 하면 (ms)^2 = (6/5)^2 , (mc)^2=(8/5)^2, 따라서 (ms)^2 +(mc)^2 = (2*3/5)^2 + (2*4/5)^2 = (2)^2=4=m^2 , 라는 각각의 삼각함수 비율의 질량의 관계식이 나오건만 뭘 그러노.. 니가 말하는 것은 가속도에 대해서 각각의 삼각함수비율을 적용한 후에 제거해 버리니 질량의 삼각함수비는 사라져 버린 거 아니냐.. 어디다 방점을 찍느냐에 따라 다른 거 모르니?
방점은 씹ㅋㅋㅋㅋ F=ma는 지켜야 할 거 아니야
가속도가 왜 상수 5인데?
6, 8의 힘에 대해서 해당 방향 가속도의 성분인 3, 4로 나누어야지 왜 일괄적으로 5로 나누는데?
에라이....... 이렇게 말귀를 못 알아 들어서야... 원래 일반적인 물리 법칙으로서는 가속도 성분들이 각각 3, 4 가 나와야 하는지 몰라도 그렇지만 저 상황의 물리 공식에서는 가속도를 각각의 삼각함수 성분으로 놓지 말고 그 삼각합수 비율을 질량쪽에대 분배해서 나온 관계식으로 만들어서 도출 된 값들을 원 식에 대입해도 원식은 아무 문제 없이 성립한다는 거 아니냐.... 크게 복잡한 계산이 필요한 것도 아니고 좀만 계산해 보면 그대로 성립하는 거 빤히 보이는데 뭔 딴지를 그렇게 거노... 가속도를 단위를 빼고 말하면 5 아니냐... 이런것까지 여기서 딴지를 걸 필요가 있는거냐 말이다. 그런 것이 중요해지는 논의에서 그런 것을 따져야 하는거지.
a는 그냥 a로 두고 a를 제거한 나머지 관계식인 (mc)^2 +(ms)^2 = m^2 의 관계식에서 도출되는 ms를 다시 (ms)a 시켜주면 (ms)a = (ma)s = Fsin , 또는 Fcos 이렇게 복원 되는데 뭘 자꾸 딴지 걸게 있누?
힘 식을 단순히 5로 나누겠다는 뜻이라면 그건 가속도가 아님 산수를 니 멋대로 하는건 상관 없는데 거기 물리량으로써 의미를 부여할거면 물리법칙을 지키든가 안 지킬거면 그건 그냥 아무 의미 없는 산수놀음일 뿐
너가 정확히 뭘 지적 하려는건지 잘 모르겠다만 위의 예처럼 어떤 물리 공식이 스칼라를 포함해서 피타고라스의 정리를 만족하는 형태라면 그 물리 공식에서 벡터 요소를 제거한 뒤에 남는 스칼라만의 관계식으로 계산해서 도출 되는 값들은 피타고라스의 정리를 만족하는 그 원래의 물리 공식에 대입해서 풀어도 거의 문제가 없거나 또는 그로 인해 새로운 값들이 도출 되어도 그 값이 거짓이 아닐 것이다라는 것이지... 내가 든 예시가 바로 보여 주는데 뭔 딴지를 특별히 강하게 걸 만한게 어딨누??....... 여기서 그만 할란다... 저녁 냠냠 맛있게 먹기 바란다. 아.. 그리고 원 식에서 a를 제거 하려면 원 식에다 a제곱된 량을 나눠줘야 된다.
아... 그러고 보니 가속도의 크기가 왜 5이냐는 물음이었던 것 같군.. 그거 계산이 안된단 말이가??.... 만약 저 식들에서 가속도 값이 얼만지도 계산 못하는 수준이라면 좀 거시기.... 하네.. 뭐 암튼 저녁 잘 보내라. 그만 할란다.
x방향 : 6N = 2kg × 3m/s^2y방향 : 8N = 2kg × 4m/s^2대각방향 : 10N = 2kg × 5m/s^2니 말대로 식을 써보면x방향 : 6N = (6/5)kg × 5m/s^2y방향 : 8N = (8/5)kg × 5m/s^2대각방향 : 10N = 2kg × 5m/s^2이렇다는 건데x방향, y방향, 대각방향 가속도가 동시에 5가 되는 운동은 대체 어떤 운동임?
기적의 물리학자네
보편적인 물리법칙으로선 각각의 방향마다 가속도를 그 방향의 성분으로 나타 내야 하는 것인가는 잘 모르겠지만 여기서는 그런 일반의 보편적인 물리 법칙을 적용 시켜서 말하는 것이 아니래도 자꾸 일반 보편적인 물리 법칙을 디밀면 당근 말이 안된다고 내가 위에서 몇번을 씨부렁 거렸건만....에효... 그만 할란다.. 정 이해 안가면 질량 m을 갖고 각각의 피타고라스 직각 삼각형의 삼각비율적 량인 mc하고 ms를 구한 다음 거기다 a를 곱해서 (ms)a 하고 (mc)a 를 구한 다음 그것들을 피타고라스 정리에 대입한 식 {[(ms)a]^2 + [(mc)a]^2}^(1/2) 의 결과값이 ma 로 나타 나는지 직접 한번 계산 해 보거라.. 이거 다르게 나온다고 징징대면 바보나 사이비 인증이니까 똑바로 계산 잘 하고
그정도 산수는 중학생도 하는거야 거기에 질량이니 가속도니 하는 물리량을 니 멋대로 갖다붙인게 문제라고 6^2 + 8^2 = 10^2 이라는 힘의 관계식을 5^2으로 나누어 (6/5)^2 + (8/5)^2 = 2^2 이라는 식을 얻었으면 5가 질량이고 2가 가속도가 되는거야
그러고 보니 나도 애초에 예시를 좀 잘못 든거 같다. 분리 시킨 각각 종류의 물리량들을 각각 위치에다 재조합 했을때 피타고라스를 만족 하면서 원래 식으로 그대로 환원 될려면 각각의 분리 시킨 물리량 종류들 모두가 각각 나름대로 자기들끼리 피타고라스를 각기 다른 물리량 종류들 모두 다 만족하는 형태여야 함. 그게 안 경우를 예시로 들었으니 원래 논제의
경우와는 잘 맞아 들어 보이지 않게 보였나 보네. 미안..이건 원래의 논제에 좀 맞지 않는 예시가 맞는 듯 하다.
하나 더 첨언하지. 벡터인 선분과 선분 사이에는 각도가 존재하지? 그런데 스칼라인 시간과 시간, 또는 질량과 질량 사이에는 각도가 존재하지 않아. 그래서 시간이나 질량에 삼각함수나 피타고라스 정리를 적용하면 안된다는 것이야.
만약 내가 앞서 올렸던 식들이 제 멋대로 나타난 식들이 었다면 다시 세 변의 연관적 환원의 대응식이 세 변 모두 T2=감마T1 이라는 값이 도출 되지 않았을 것이다. 이것만 봐도 세변 모두 하나의 연관적 조건에서 도출 된 값들이라는 것을 말해 주는 것 아닐텐가 말이다