보통 ‘천재’라는 단어의 예를 든다면 떠오르는 인물이 있죠. 바로 알베르트 아인슈타인입니다. 동 시대에 활동했던 두 사람 중 아인슈타인은 천재의 대명사로 많이 알려져 있는데요. 그러나 아인슈타인보다 계산력, 암기력이 더 뛰어난 사람이 바로 존 폰 노이만 이었습니다. 그만큼 폰 노이만은 괴물 같은 기억력과 계산능력을 가지고 있었습니다. 그는 6살 때 8자리 숫자의 나눗셈을 암산으로 할 수 있을 정도였는데요. 이는 백만자리 숫자를 암산으로 곱하고 더할 수 있었던 더 대단했던 할아버지 야콥에게서 물려받은 것이었죠.
폰 노이만의 천재적 재능은 어릴 적 동생 마이클에 의해 처음 발견되었다고 알려졌는데요. 어릴 적 함께 도서관에 간 동생 마이클은 형에게 이상한 점을 발견합니다. 바로 한번본 책은 절대 잊지 않는다는 점입니다. 그래서 그의 아버지는 어린 노이만에게 개인 도서관을 선물했고 그는 학교에 가기 전부터 프랑스어, 독일어, 이탈리아어, 영어, 고대 그리스어와 라틴어까지 완벽하게 구사할 수 있게 되었습니다.
이후에 폰 노이만에 대한 일화는 셀 수 없을 정도인데요. 많은 일화 중에서 7개국어를 모국어처럼 사용할 수 있었던 폰 노이만은 영어를 공부하며 더욱 실력을 키우기 위해 브리태니커 사전을 통째로 암기했다는 이야기와 유명한 물리학자이자 수학자인 유진 위그너가 노벨상을 받을 때, 노벨상을 받을 때 ‘노벨상을 받아야 할 사람은 내가 아니라 폰 노이만’이라는 말을 한 일화는 유명하답니다.
▲ 존 폰 노이만이 만든 EDSAC
존 폰 노이만은 많이 알려지지 않았지만 여러 많은 업적을 남겼는데요. 그 중에서 제 2차 세계대전 중 컴퓨터의 발전에 대한 공헌은 가장 큰 업적으로 유명합니다. 그는 프로그램, 저장 컴퓨터의 개념을 발전시켰는데요. 폰 노이만의 가장 큰 업적은 현재와 같은 CPU, 메모리, 프로그램 구조를 갖는 범용 컴퓨터의 구조를 확립하는데 기여한 부분입니다.
폰 노이만은 그의 논문 ‘전자계산기의 이론 설계 서론’에서 지금의 컴퓨터 구조인 CPU, 메모리, 프로그램 내장 방식의 범용 컴퓨터 아이디어를 처음 제시했는데요. 이를 구체화 시키기 위해 폰 노이만 기계, 세계 최초의 프로그램 내장 방식 컴퓨터인 EDSAC을 제작했는데요. 그 이후에는 출시된 모든 컴퓨터가 모두 폰 노이만의 설계를 기본 구조로 디자인되고 있답니다. 이렇게 컴퓨터 연구에 뛰어든 이후에 프로그램 내장 방식, 디지털, 이진법이라는 기본적인 컴퓨터의 구조와 골격을 만들었고 순서도와 서브루틴, 몬테카를로법을 최초로 사용했습니다.
▲ 폰 노이만 구조
그럼 여기서 폰 노이만 구조는 무엇일까요?
폰 노이만 구조는 존 폰 노이만이 고안한 내장 메모리 순차처리 방식을 말합니다. 현재 컴퓨터 구조에서 볼 수 있는 데이터 메모리와 프로그램 메모리가 구분되어 있는 구조가 아니라 이 두 메모리가 합쳐져 있는 구조인데요. 컴퓨터 내부나 외부의 각 장치와의 정보와 신호를 주고 받는데 사용되는 전기적 통로인 버스를 하나 가지고 있습니다.
그 이전의 컴퓨터들은 스위치를 설치하고 전선을 연결하여 데이터를 전송하고 신호를 처리하는 식으로 프로그래밍을 했는데요. 전기적 통로인 버스를 하나 내장하고 있으니 전선이 필요가 없게 되었고, 폰 노이만 구조의 디지털 컴퓨터는 저장된 프로그램의 개념이 도입되어 소프트웨어 즉, 프로그램만 교체하면 되기 때문에 범용성이 크게 향상된다는 장점을 가지고 있습니다.
게임이론은 존 폰 노이만에 의해 만들어진 응용수학의 한 분야입니다. 게임이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야인데요. 게임에 참가자들이 상호작용을 하면서 변화해 가는 상황을 이해하는데 도움을 줄 수 있죠. 그리고 그 상호작용이 어떻게 이루어질 것인지, 어떻게 매 순간 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 객관적으로 분석할 수 있습니다. 그래서 생물학, 정치학, 컴퓨터 공학, 철학에서도 많이 연관해서 이용되고 있답니다.
게임이론에는 게임 참여자들의 행동유형과 룰, 진행방식에 따라 협조적 게임과 비협조적 게임, 제로섬 게임과 넌 제로섬 게임, 대칭적 게임과 비 대칭적 게임, 마지막으로 동시적 게임과 순차적 게임이 있는데요 이러한 게임을 통해 다양한 경우의 수를 생각하고 어떠한 행동이 좋은지에 대한 판단을 할 수 있게 됩니다.
그럼 게임이론의 대표적인 예는 무엇이 있을까요?
1. 죄수의 딜레마
게임 이론의 대표적인 예시 중 하나인 죄수의 딜레마는 두 명의 공범이 의심되는 용의자를 따로따로 수사실로 불러 자백을 할 수 있는 기회를 주는데요. ‘둘 다 자백하지 않으면 2년 징역, 둘 다 서로의 죄를 자백하면 7년 징역, 둘 중 한 명이 자백하고 다른 한 명은 자백하지 않는다면 자백한 쪽은 1년 징역, 자백하지 않은 쪽은 10년 징역에 처한다는 상황에서 용의자는 자백을 하는 것이 이득인지 아니면 하지 않는 것이 이득인지를 따지게 됩니다.
이는 개개인의 이익을 보려는 합리적인 행동이 전체적인 손해를 불러올 수 있다는 것을 보여주며 여러 가지의 경우의 수와 다양한 행동분석을 할 수 있습니다.
2. 치킨 게임
우리말로는 겁쟁이 게임이라고 하는 치킨 게임은 누구의 담력이 센지 겨루는 게임인데요. 보통 경제학에서 치킨 게임은 기업과 기업간의 치킨 게임이 이루어지고 이로 인한 사회적 문제가 이슈가 되고 있습니다.
- 7개 국어를 원어민처럼 구사, 발음도 완벽
- 유진 위그너(노벨 물리학상 수상)
: 노벨상을 받을 사람은 제가 아니라 노이만입니다.
: (헝가리에는 왜그리 천재가 많냐는 질문에) : 무슨 소리인가요? 천재는 노이만 한사람밖에 없는데.
: 어린 대학시절 수학을 공부했었는데, 노이만을 보고 \'아 난 수학 하면 노이만을 이길수 없겠다\' 싶어 물리학으로 전공을 돌렸다고...
- 토마스 쿤 : (당신의 기억력이 뛰어나냐 생각하는 질문에) 노이만 만큼은 아닙니다.
- 수소폭탄의 효율을 계산한 적이 있음.
이때 페르미는 대형계산자를, 파인만은 탁상계산기, 노이만은 천장 보면서 암산.
결과는 노이만이가장 빠르고 정확...
- 게임 이론의 창시자.
- 현대적인 컴퓨터 구조(CPU 비롯) 의 창시자. 그래서 이것을 \'폰 노이만 구조\' 라고 부름. 이 외에도 컴퓨터 과학에 큰 업적...
-- ICBM(대륙간 탄도 미사일) 개발의 초창기,
개발자들은 아무것도 모른 채로 시작했으므로, 개발과정이 맞는지조차 혼란스러워했다.
이와중에 누군가 \'노이만에게 물어보자\' 하여 물어보러 감.
개발자들이 몇개월간 연구한 수천페이지의 문서를 들고가서 부탁을 했고, 노이만은 흔쾌히 들어주겠다 했음.
\"그럼 몇주 후에 오면 될까요?\"
\"아, 거기 잠깐만 앉아 보세요.\"
2시간 후 자료를 뒤적거리던 노이만은 종이와 펜을 들고 설명을 시작했다. 그의 설명은 완벽했다고...
-- 누군가 노이만에게 문제를 냈다.
\"200마일 길이의 철로 양끝에서 시속50마일로 달리는 열차가 서로 마주보며 달리고,
시작부터 충돌까지 시속 75마일로 달리는 파리가 두 기차 사이를 끊임없이 왕복하면 파리는 얼마만큼의 거리를 달렸겠습니까?\"
노이만은 지체없이 \"150마일입니다\" 라고 대답했다.
그러자 그가 말했다.
\"아, 역시 속지 않으시는군요. 두 기차가 두시간동안 달린다는걸 알면 이렇게 바로 대답할수 있는데,
사람들은 무한급수를 쓰려고 하다가 버벅대더군요. 역시 이 방법을 알고 있던 거죠?\"
노이만이 말했다.
\"아뇨, 저는 무한급수로 풀었는데요.\"
-- 지금처럼 읽고 편집하기 쉬운 고급 프로그래밍 언어가 없던 시절
제자들이 컴파일러라던가 고급 언어를 만들려 하면 노발대발,
\"이런 은혜로운 기계를 놔두고 잔머리만 굴린다\" 며 0과1로 프로그램을 직접 만들었다고...
-- 프린스턴 고등과학원은 오펜하이머, 아인슈타인, 괴델 등 당대 최고의 학자들이 있었는데...
그곳에서 떠돌던 이야기.
\"노이만은 원래 신인데, 인간을 너무 좋아해서 인간을 철저히 연구하고 인간처럼 행동하고 있는 것이다.\"
-- 오른쪽에서 4번째 자리가 7인 가장 작은 2의 지수는 무엇인가?
컴퓨터와 이 문제를 놓고 대결하여 먼저 풀었다...
-- 어느 날 학생이 질문을 했다.
\"현대수학은 너무 광범위해서 그 누구도 작은 일부밖에 모른다고 하더군요. 선생님은 자신이 수학을 얼마나 안다고 생각하시나요?\"
노이만은 평소의 그와는 달리 오랫동안 골똘히 생각한 후 말했다.
\"28%.\"
사진 기억력(한번 본건 잊어버리지 않는) 같은 건 사실 없다. 책한권을 그냥 한번 읽고 몇 페이지에 뭐가있었나 외울 수 있는 사람은 없다. 어쩌다 아 이런부분이 몇페이지에 있던데 같은 방식으론 갈 수 있지만. 러시아에 S라는 사람이 가장 기억력이 뛰어났지만 그사람은 그 기억하는 버릇과 부작용으로 사회생활 자체에 어려움을 느꼈다. '발음완벽'은 촘스키가 웃을일이네. 억양+뉘앙스+발음 중에서 발음만 하는 것도 원어민이 아닌이상 '완벽은 불가능' 어딘가 어색한 느낌은 남아있다. 그냥 엔하에서 긁어온거 아님?
내가 심리학+기억력발달 서적 많이 읽어서 아는데 없어. 진짜 실제로 없음. photographic memory 자체가 정상인에겐 불가능, 킴픽이라고 '레인맨' 모티브 된 사람 처럼 뇌 어딘가가 망가져있거나 할 수 밖에 없음. 실제로 이해력이 아주 뛰어나서 기억력도 높은 정상인들이 있는데 그건 그만한 피나는 노력or열정or즐김이 있어야함. 유전자나 환경도 중요한데
폰 노이만, 테슬라, 로스차일드, 만수르 등등 이상한거 많이 떠도네
아보 폰 노인만을 무슨 그림자 정부 주제처럼 다루네. 니가 책 몇권읽고 이해가능한 범위 내에서만 실제가 가능하다고 주장하는거냐? 어디서 서번트증후군 사례 몇개 듣고와서 검증된 폰 노이만의 지능을 부정하려드네. 저건 폰 노이만 관련 저서에 기록된 사실들이야 카더라 통신이 아니고.
뇌가 망가져서 정보를 선별처리하지 못하는 기능장애자와 공과대학에서 그의 모든 논문과 업적을 한 카테고리에 묶어 학교의 위상처럼 세운 근대과학자 중 최고 이성을 동선에 놓고 인간뇌의 작동방식 운운하는게 존나 멍청해보인다.
출처를 불러봐라. 서적 책, 페이지까지
'최고 이성' 중 하나에는 들어갈 수 있겠지만 위에서 말하는 건 불가능한 인간이지. 위에 니가 가져온 자료는 인간이 정말로 불가능한 행위다. 최고 지성 중 하나라도 저건 그냥 먼치킨소설이지.
뭐, 니가 뭔가를 정말로 증명한다는 차원에서 이 게시글을 올린건 아니고. 뭔가 우와 얘 최강이다!! 하는 마인드에서 퍼 온걸로 보이는데 내가 요로코롬 찔러서 미안은 하다만
민폐 끼친 것 같으니까 그냥 갈게. 쏘리
얄팍한 지식갖고 헛소리하더니 배째라네? 그런다고 못 불러줄줄 알았냐? 페이지는 니가 책 읽으면서 알아서 찾아. 니가 뭔데 페이지까지 부르래? 저자는 norman macre 고 jhon von neumann, the scientific genius who pioneered modern computer ...다.
사진기억력 있는데? 그리고 텍스트 논리연산 방식의 정보 처리 뿐만이 아니라 그 뭐지 헬리콥터 차고 도시 전경 한번 휙 둘러본다음에 나중에 그거 기억해서 그림으로 그리는 흑인도 있었는데
심리학+기억력발달 서적 많이 읽었는데 심리학이랑 천재랑 무슨 관련이며 기억력발달책도 거의 동떨어진 얘기인데 .. 천재는 말 그대로 천재지. 심리학 혹은 기억력발달 같은 책을 읽어서 천재가 된 것도 아니고
아무튼 노이만 천재 맞고 저거 거의 실제 노이만 삶에서 전혀 어긋나지 않은 말들임. 그리고 노이만 없었으면 어쩌면 지금 이렇게 컴퓨터로 디시질도 못함
보통 프로그래밍쪽 공부하는 사람들, 혹은 네트워킹 등 아무튼 컴퓨터 공부했던 사람들 대부분이 최고로 뽑은 사람을 들면 거의 들어가는게 폰 노이만인데 ..
아인슈타인과 함께 문워킹을 이라는 책에서 예일대 출신 리포터이자 미국 기억력 대회 챔피언이 쓴 책이 있어. 기억력의 한계에 대해서
천재에 대한 너무 먼치킨스러운 설들이 많아서 그러는데, 빅뱅이론의 쉘든이나 크리미널마인드의 닥터리드 같은 사람은 없어. 한니발이나 셜록은 기억의 궁전 기술을 쓰니까 엄청 노력한다면 가능은 하겠지. 실제로 중국에서 아예 캠프까지 열어서 쓰는 기억술 이기는 하지.
저 위에 기술 한 것들은 정확하지 않고 해석에 따라 부풀려질 수 있는 문제들이고 실제로 부풀려졌어. norman macre는 경제학쪽이지 심리/기억 쪽 전문인이 아니고 그사람이 말하는 '완벽'은 완벽이 아니야. 일반인이 와우 잘하시는데요 완벽하세요 랑, 발성학 박사가. 이 사람 완벽합니다? 하는거랑은 다르지. 실제로 테슬라랑 폰 노이만에 대한 건 부풀려졌어. 전설 같은거 좋아하는 심리가 작용했다고 봄
천재를 가르는 기준은 있어야지. '천재'하면 완벽한 암기력 이러는데 그런 거 없음. 확실하게 말하지만 없어. 영화나 드라마일 뿐임.