전공자가 아니셔서 무슨 말인지 이해를 못하셨다고 하시기에 제 설명이 매끄럽지 않다고 판단하여 매끄럽게 표현 해보도록 하겠습니다. 부기우님께서 물리학 전공이시고 저 또한 공학이 아닌 물리학 전공자입니다.

제가 올린 내용은 전기공학이 아닙니다. 물리학 학사과정에서 배우는 전자기학에 있는 내용이고 이 내용은 그리피스 전자기학에도 수록이 되어있습니다.

일반물리 관점에서 매끄럽게 정리를 해볼테니 이해를 하신 후 부기우님의 생각은 어떠하신지 다시 봐주시면 감사하겠습니다.

도체 내부 에서는 전기장이 0이므로 자유전하가 전기장영향을 받지 않는 다는 점은 모두가 아신다고 생각합니다.
자유전하는 또한 도체 표면에 고루 퍼지게 되는 것을 우리는 일반물리학에서도 배웁니다.

여기서 그렇다면 자유전하가 전기장없이 표면으로 퍼져나가는 현상을 맥스웰은 수학적으로 정리하였습니다.
어떤 현상의 흐름을 이해하기 위해서는 "연속방정식"을 충족시켜야하는데
유체의 흐름 뿐 만아니라 전류의 흐름, 전하의 흐름 또한 이 방정식을 만족시켜야 하므로 맥스웰이 선형매질에서 도체속의 자유전하가 표면으로 퍼져나가는 것을 연속방정식으로 증명하였습니다.

그렇다면 이 안에서 자유전하는 표면으로 퍼져나가는 시간동안 자유전하들끼리의 충돌이 생기겠죠

그래서 학자들은 연속방정식을 통해 자유전하가 도체 표면에 퍼져나가는 시간을 계산했고
또 자유전하의 충돌 시간을 연속방정식을 통해 계산하였습니다.

그렇다면 상식적으로 자유전하가 충돌을 거쳐 최종적으로 표면에 고루퍼져야 하는 것인데
연속방정식을 통해서 계산한 결과는 표면에고루퍼진 시간이 충돌보다 더 빠른 값이 나왔다는 것 입니다.

이것이 참이 되려면 충돌이 일어난 시점은 당연히 고루퍼진상태보다 빨라야합니다. 퍼진 후 충돌이 더 일어난다면 그것은 고루퍼진 상태가 아니므로 연속방정식이 모두 틀리게 되는 것입니다.

하지만 학자들은 이 모순을 해결하지 않고 내부에서의 충돌시간을 무시하기로하고 고르게퍼진 시간만을 가져가자라는 결론으로 지금까지 전자기학을 마무리했습니다.

여기서 제 생각은 이것입니다. 이러한 모순이 일어나는 이유는 연속방정식으로만 충족시킨 시간만이 시간이다 라는 오류를 범했기 때문이라고 생각합니다.

연속방정식 또한 실수파트만을 근거로 흐름의 값을 구하는 방정식입니다. 그러다보니 미시세계에서 일어나는 전자들의 불확정성 그리고 전하의 충돌에서는 불연속값이 곧 시간이 될 수도 있다는 것을 말합니다.

전하들의 충돌이 아예 없이 표면으로 고르게 퍼질 수 있다는 것으로 의견을 누군가는 말하지만 그것은 납득하기 어려울 것 입니다.
열역학법칙에 의해서 엔트로피가 증가하려면 무질서도를 만족시켜야 하기 때문이죠.
기체는 판을 떼는 순간 무질서하게 섞여서 결국 고르게 혼합되어 퍼집니다. 그 변화를 엔트로피가 증가했다라고 말하고 우리는 그걸 시간이 흐른다라고 표현하기도 합니다.

자유전하가 도체표면으로 퍼지고 있을 때 충돌시간과 표면으로 퍼진시간의 모순은 어떻게 생각하시는지요?

두 시간 모두 연속방정식을 통해 구한 시간인데 상황은 모순이 생긴다는 것 입니다.